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The Beginning of Infinity [0]

記錄 The Beginning of Infinity 的一些理解。

Explanation #

貫穿全書的是對於好的解釋的追求，作者認為一旦我們掌握了有效創造知識 (knowledge) 的方法後，「進步 (Progress)」可以是無止盡的，而創造知識需要以下幾個要素：

  1. 否定權威：權威不能也不是知識的來源，認定知識來自於任何權威等同於放棄創造知識的可能

  2. 批判：知識或理論需要能夠接受批判，這隱含了理論要能夠做出「可檢驗的預測」的必要性

  3. 好的解釋：即使否定權威、有可檢驗的預測，仍不能保證我們能夠有效的創造知識，只有當具備「好的解釋」時知識才能有效的被創造

Good Explanation #

何為好的解釋？好的解釋必須是精確的、構成解釋的內容是無法隨意更動的，如果在隨意更動內容後仍然有效，那就不是一個好的解釋。

書中以兩個針對為何有冬天的解釋為例，第一個例子是神話，以四季之神的喜怒哀樂解釋其如何帶來寒冷；第二個例子則是基於科學，以地球自轉軸相對公轉平面的傾角解釋四季以及為何一年中有一半的時間相對較冷。

在這兩個解釋中，第一個解釋包含了許多可以被輕易變動的細節，例如四季之神喜怒哀樂的原因可以不同，或是也許不是四季之神而是其他有同樣能力影響大地的神祇，即使更動了這些內容，這個解釋仍然可以成立，可以做出同樣的預測；相較之下，第二個解釋中的每個元素都不可或缺且極其精確：傾角的角度、公轉的週期等等，任何一個元素經過更動後這個解釋將不再成立，或至少其做出的預測將不同，這樣精確且無法輕易更動的解釋就是一個好的解釋。

只有當產生好的解釋後，「可檢驗的預測」才有價值，例如若今天發現南半球的四季跟北半球是相同的，也就是第二個解釋的預測與事實不符，我們很難修改它使得它在北半球的預測不變、卻能在南半球卻有不同的預測。一旦對其修改，它做出的預測在北半球也會不同，在這樣的情況下我們只能被迫重新想出一個符合所有觀測資料的新的解釋，而我們的知識將在這個過程中得到增長。相反地，當第一個解釋做出的預測與實際觀測不符時，因為它有許多不精確的元素，我們可以輕易更動其內容使其做出符合觀測的預測，即使未來有更多新的觀測資料，我們仍舊只能停留在神話的解釋而無法或得新的知識。

The Reach of Explanation #

好的解釋的「觸及」是另一個有趣的觀點。同樣以上述地球自轉傾角的理論為例，也許最初這個理論（解釋）只是為了預測當地的四季，但一旦這個理論產生了，它做出的預測將涵蓋（觸及）整個地球，即使想出這個理論的科學家沒有去過其他大陸或是另一個半球，但他卻能擁有其他地方的「四季」的知識，一些好的理論甚至能觸及宇宙的各個角落，例如這個傾角的解釋同樣能涵蓋其他圍繞恆星運轉的行星上的四季，即使是沒有任何人類曾經到過的地方。

伴隨這個特質的還有一點：假使今天你想出了這個自轉傾角的理論卻「不想」知道其他地方的四季，也許你會試圖修改這個理論使其只對你居住的地方做出預測、不對其他地方做出預測，但因為它是一個好的解釋，所以你沒辦法輕易修改它達成這個目的。也就是說，一旦你想出了這個理論，那它所能觸及的範圍就已經不是你所能控制的，它將自行延伸並觸及它所能涵蓋之處。這種「從非常侷限之處（例如人腦）產生的理論卻能無盡的延伸」正是其中一個作者想表達的「無盡的起點」